Soprannominato "Nelsinho", è il figlio del celebre Nelson Piquet, indimenticato campione degli anni '80. Nato a Heidelberg (Germania) il 25 luglio 1985, corre con passaporto brasiliano. Esordisce nel 2003 nella Formula 3 nel Regno Unito, con la squadra Piquet Sports gestita dal padre, classificandosi 3° e vincendo il titolo l'anno successivo.
Nel 2005 pilota e squadra avanzano nella nuova serie GP2 (la "sorella minore" della F1), vincendo una gara e classificandosi 8° nella classifica finale; inizia la stagione 2006 tra i favoriti sempre nella GP2, vincendo la gara inaugurale sul circuito di Valencia e rimanendo in corsa per il titolo sino alla fine della stagione. Totalizza quattro vittorie, terminando poi secondo nella classifica dietro Lewis Hamilton. Tra le due stagioni ha anche partecipato alla edizione inaugurale della serie A1 Grand Prix vincendo 2 gare per il team del Brasile.
Dopo una stagione da "tester", Flavio Briatore lo ha promosso per il 2008 al rango di pilota ufficiale Renault al fianco di Fernando Alonso, rientrato nel team francese dopo la difficile stagione in McLaren.